Для чего человек несет свои сбережения в банк? Конечно же, чтобы обеспечить их сохранность, и самое главное — получить доходы. И вот здесь знание и умение составить предварительный расчет процентов по депозиту как никогда нужно, ведь прогнозирование процентов по вкладам или процентов по кредитам относится к одной из составляющих разумного управления своими финансами. Такое прогнозирование хорошо осуществлять до подписания договоров и совершения финансовых операций, а также в периоды очередного начисления процентов и причисления их к вкладу по уже оформленному депозитному договору.

Для начисления процентов по вкладам (депозитам), да и кредитам тоже, применяются следующие формулы процентов:

1. формула простых процентов,
2. формула сложных процентов.

Порядок начисления процентов по вышеперечисленным формулам осуществляется с использованием фиксированной или плавающей ставки. Чтобы не возвращаться к данному вопросу в дальнейшем, сразу поясню значение слов и отличия фиксированной ставки и плавающей ставки.

Фиксированная ставка, это когда установленная по вкладу банка процентная ставка, закреплена в депозитном договоре и остается неизменной весь срок вложения средств, т.е. фиксируется. Такая ставка может измениться только в момент автоматической пролонгации договора на новый срок или при досрочном расторжении договорных отношений и выплате процентов за фактический срок вложения по ставке «до востребования», что оговаривается условиями.

Плавающая ставка, это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вложения. Условия и порядок изменения ставок оговариваются в депозитном договоре. Процентные ставки могут изменяться: в связи с изменениями ставки рефинансирования, с изменением курса валюты, с переходом суммы вклада в другую категорию, и другими факторами.

Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры вложения средств на депозитный счет, а именно:

• сумму вклада (депозита),
• процентную ставку по выбранному вкладу (депозиту),
• цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.),
• срок размещения вклада (депозита),
• иногда требуется и вид используемой процентной ставки — фиксированной или плавающей.

Теперь давайте рассмотрим названные выше стандартные формулы процентов, которые применяются для расчета процентов по вкладам (депозитам):

1. Формула простых процентов.
   Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.

   При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:
   Формула простых процентов
   Значение символов:
   S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из первоначальной суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты.
   I – годовая процентная ставка
   t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
   />K – количество дней в календарном году (365 или 366)
   P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств
   Sp – сумма процентов (доходов).

   А чтобы рассчитать только сумму простых процентов формула будет выглядеть так:
   Формула суммы простых процентов Значение символов:
   Sp – сумма процентов (доходов).
   I – годовая процентная ставка
   t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
   K – количество дней в календарном году (365 или 366)
   P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.

   Приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами:
   Пример 1. Предположим, что банком принят депозит в сумме 50000 рублей на срок 30 дней. Фиксированная процентная ставка — 10,5 % «годовых». Применяя формулы, получаем следующие результаты:

   S = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51

   Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
   Пример 2. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». В условиях поменялся только срок вложения.

   S = 50000 + 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52

   Sp = 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52

   При сравнении двух примеров видно, что сумма ежемесячно начисленных процентов по формуле простых процентов не меняется.

   431,51 * 3 месяца = 1294,52 рубля.
   Пример 3. Банком принят депозит в сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». Вклад пополняемый, и на 61 день произведено пополнение вклада в сумме 10000 рублей.

   S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863.01
   Sp1 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863.01

   S2 = 60000 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517.81
   Sp2 = 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517.81

   Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
   Пример 4. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней), по плавающей ставке. На первый месяц (30 дней) процентная ставка — 10,5 %, на последующие 2 месяца (60 дней) процентная ставка – 12 %.

   S1 = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50000 + 431,51 = 50431.51
   Sp1 = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51

   S2 = 50000 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50000 + 986,3 = 50986.3
   Sp2 = 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3

   Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81

2. Формула сложных процентов.
   Формула сложных процентов применяется, если начисление процентов по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).

   Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторюсь, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.
   Формула сложных процентов выглядит так:
   Формула сложных процентов
   Значение символов:
   I – годовая процентная ставка;
   j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит         капитализацию начисленных процентов;
   K – количество дней в календарном году (365 или 366);
   P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
   n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
   S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.

   Расчет только сложных процентов с помощью формулы, будет выглядеть так:
   Расчет только сложных процентов
   Значение символов:
   I – годовая процентная ставка;
   j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит         капитализацию начисленных процентов;
   K – количество дней в календарном году (365 или 366);
   P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
   n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
   Sp – сумма процентов (доходов).

   Приведу условный пример расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами:
   Пример 5. Принят депозит в сумме 50 тыс. руб. сроком на 90 дней по фиксированной ставке 10,5 процентов годовых. Начисление процентов – ежемесячно. Следовательно, количество операций по капитализации начисленных процентов (п) в течение 90 дней составит – 3. А количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j) составит – 30 дней (90/3). Какова будет сумма процентов?

   S = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72
   Sp = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 — 50000 = 1305,72
   Убедиться в правильности суммы процентов, рассчитанный по методу сложных процентов можно, перепроверив расчет с помощью формулы простых процентов.

   Для этого разобьем срок депозита на 3 самостоятельных периода(3 месяца) по 30 дней и рассчитаем проценты для каждого периода, использую формулу простых процентов. Сумму депозита в каждом следующем периоде будем брать с учетом процентов за предыдущие периоды.

   Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:

   Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
   Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.
   А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб. Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52), т.е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.

При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс. При определении количества дней начисления процентов по вкладу (t) или количества календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j), не учитывается день закрытия (снятия) вклада. Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т.е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т.е. – 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т.к. депозит возвращен клиенту.

Related posts: